مطالعه گزینشی فصول و مباحث مهم ریاضی
وبسایت شخصی رضا شکرزاد - سایت تخصصی ریاضی عمومی کارشناسی ارشد

مطالعه گزینشی فصول و مباحث مهم ریاضی

انتخاب فصول ریاضی

این قسمت رو ویژه داوطلبانی که تازه شروع کردند و دوستانی می‌نویسیم که می‌خواهند بیشترین انرژی رو روی مباحثی از ریاضی عمومی 1و2 بگذارند که تست بیشتری توی کنکور داره.

مدیریت زمان در مطالعه ریاضی 1و2 یک هنر محسوب میشه. 

لیست مباحثی که بیشترین اهمیت رو از نظر تعداد تست دارند، در ادامه در دو اولویت ذکر میکنیم، که پیشنهاد می‌شود بعد از مطالعه اولویت 1 به سراغ اولویت 2 بروید. اولویت 1 شامل مباحث پرتکرار و ساده تر هست که زودتر جمع میشه و زدن تستش راحت تر از سایر مباحث هست. اولویت دوم نیز تست خیز هست ولی مباحث سخت تری داره. مثلا در فصل سری‌ها بخش سری‌های مک لورن در همه رشته‌ها جزء مباحثی هست که با احتمال خیلی زیاد سوال هست ولی در اولویت 2 قرار دادیم چرا که جمع‌‎بندی اون یه مقداری زمان‌برتر هست.

در صورتی که خواستید بدونید از روی کتابهای درس و کتاب های 300 تست ما، هر مبحث مربوط به کدوم صفحه میشه به من ایمیل بزنید.

 

جدول اولویت اول
ریاضی عمومی 2 ریاضی عمومی 1

فصل اول) هندسه تحلیلی و جبر خطی

فقط بخش مقادیر و بردارهای ویژه

فصل اول) حد، پیوستگی و مجانب

1- حالت مبهم صفر صفرم

2- حالت مبهم نمایی 1 به توان بینهایت

فصل دوم) توابع برداری و رویه‌‌ها

فقط بخش انحنا و شعاع انحنا

فصل دوم) مشتق و کاربردهای آن

1- مشتق توابع ضمنی

2- مشتق توابع مرکب

3- مشتق توابع انتگرال ( اولین قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال)

4- مشتق توابع پارامتری

5- مشتق مراتب بالاتر

6- نقاط بحرانی و اکسترمم یابی نسبی

فصل سوم) توابع چندمتغیره

1- مشتقات جزئی (پاره‌ای)

2- قضیه اویلر

3- ژاکوبین

4- مشتق توابع توابع (قاعده زنجیره‌ای)

5- صفحات و خطوط مماسی و قائم بر یک رویه یا فصل مشترک دو رویه

6- مشتق جهتی (سوئی)

7- اکسترمم‌یابی نسبی (ماتریس هسیان)

8- اکسترمم‌یابی مطلق (ضریب لاگرانژ)

فصل سوم) انتگرال و کاربردهای آن

1- روش‌های انتگرالگیری

2- قضایای انتگرال‌های بازه متقارن، حد مجموع ریمان و انتگرال‌های مثلثاتی

3- انتگرال‌های ناسره (pانتگرالها و تابع گاما)

4- کاربردهای انتگرال (مساحت، حجم حاصل از دوران، طول قوس، سطح حاصل از دوران)

فصل چهارم) انتگرال چندگانه

1- انتگرال دوگانه در دستگاه دکارتی

2- تعویض ترتیب المان

3- انتگرال دو گانه در دستگاه قطبی

4- انتگرال سه گانه در دستگاه دکارتی

5- سوالات مربوط به حجم های سه بعدی

6- انتگرال سه گانه در دستگاه کروی

فصل چهارم) مختصات قطبی

فقط بخش مساحت محصور به منحنی‌های قطبی

فصل پنجم) انتگرال خط و سطح

1- حل انتگرال خط نوع دوم با قضیه گرین

2- حل انتگرال خط نوع دوم با تابع پتانسیل

3- حل انتگرال سطح نوع دوم با قضیه دیورژانس

4- صورت دوم قضیه استوکس

فصل پنجم) اعداد مختلط

1- روابط بین عدد مختلط و مزدوج آن در فرم دکارنی

2- فرم قطبی اعداد مختلط

فصل ششم) دنباله و سری

1- تشخیص وضعیت همگرایی سری‌‎ها (pسری ، سری هندسی ، سری تلسکوپی)

2- شعاع و بازه همگرایی سری‌های عددی

 

 

جدول اولویت دوم
ریاضی عمومی 2 ریاضی عمومی 1

فصل اول) هندسه تحلیلی و جبر خطی

خط و صفحه و وضعیت نسبی آن‌‌ها

فصل اول) حد، پیوستگی و مجانب

1- سایر حالات مبهم حدی

2- نقاط انفصال توابع

3- مجانب‌های تابع

فصل دوم) توابع برداری و رویه‌‌ها

1- کنج فرنه

2- تاب (پیچش)

3- مولفه‌های افقی و قائم شتاب

فصل دوم) مشتق و کاربردهای آن

1- مشتق توابع توابع (قاعده زنجیره‌ای)

2- مشتق توابع معکوس + توابع شامل عامل صفر کننده و قدر مطلق و براکت

3- مشتق توابع متعالی

4- مشتق توابع چند ضابطه‌ای

5- قضایای رُل و مقدار میانگین

6- نقاط عطف و تقعر

7- آهنگ تغییرات

8- بهینه سازی

9- معادلات خطوط مماسی و قائم بر منحنی

فصل سوم) توابع چندمتغیره

1- دیفرانسیل مرتبه اول (کامل) ومرتبه  دوم

2- صورت سوم قضیه ضمنی

3- عملگر نابلا و روابط ( گرادیان، دیورژانس، کرل، لاپلاسین و اتحادهای آنها)

فصل سوم) انتگرال و کاربردهای آن

1- قضیه میانگین تابع

2- تابع بتا (نتیجه اش) + تبدیل لاپلاس

فصل چهارم) انتگرال چندگانه

1- انتگرال دوگانه با روش تغییر متغیر

2- کاربردهای انتگرال دو گانه

3- کاربردهای انتگرال سه‌گانه

فصل چهارم) مختصات قطبی

1- منحنی‌های قطبی به عنوان توابع پارامتری

2- نکاتی مثل فاصله دو نقطه قطبی + زاویه شعاع حامل و خط مماس

3- طول قوس منحنی های قطبی

فصل پنجم) انتگرال خط و سطح

1- کار میدان‌‌های G و H

2- انتگرال سطح نوع اول خصوصا مفهوم سطح رویه‌های سه بعدی

3- صورت اول قضیه استوکس

فصل پنجم) اعداد مختلط

توابع مختلط (روابط بین توابع مثلثاتی و هیپربولیکی)

فصل ششم) دنباله و سری

1- حدود دنباله‌ها

2- آزمون‌های همگرایی سری ها

3- سری مک لورن و تیلور